Крейсер 11 раз выходил в Средиземное море на боевую службу, дважды выходил в Атлантический океан. Он участвовал в крупных учениях "Весна" (1969), "Броня" (1969), "Океан" (1970). 8-13 апреля 1970 года и 26-29 апреля 1973 года крейсер нанёс визиты в Александрию (Египет), 5-10 июня 1974 года и 12-19 апреля 1982 года - в Риеку (Югославия), 8-13 апреля 1978 года - в Алжир, 27 сентября - 5 октября 1979 года - в Дубровник (Югославия), 12-18 июня 1982 года - в Луанду (Ангола), 25 июня - 2 июля 1982 года - в Лагос (Нигерия), 10-11 августа 1991 года - в Варну (Болгария), 20-25 ноября 1991 года - в Тартус (Сирия). 18 ноября 1972 года на палубу ПКР "Москва" впервые совершил посадку самолёт вертикального взлёта Як-36М (лётчик-испытатель М.А.Дексбах).